MODULO Nº 2 ESTADÍSTICA GRUPO 6,2 6,3
MODULO Nº 2 6,2 6,3
ESTADÍSTICA
PROPÓSITO .Diferenciar los tipos de variables estadísticas
semana 21 de agosto a 11 de septiembre
Variables
RESEÑA
HISTORICA
En el siglo XVIII,
el término "estadística"
designaba la colección sistemática de datos demográficos y económicos por
los estados. A principios del siglo XIX, el significado de
"estadística" fue ampliado para incluir la disciplina ocupada de
recolectar, resumir y analizar los datos. Hoy la estadística es ampliamente
usada en el gobierno, los negocios y todas las ciencias. Las computadoras electrónicas
han acelerado la estadística computacional y
ha permitido a los estadísticos el desarrollo de métodos que usan recursos
informáticos intensivamente.
El término "estadística matemática"
designa las teorías matemáticas de la probabilidad e inferencia estadística,
las cuales son usadas en la estadística aplicada.
La relación entre estadística y probabilidades se fue desarrollando con el
tiempo. En el siglo XIX, las estadísticas usaron de forma gradual la teoría de probabilidades,
cuyos resultados iniciales fueron encontrados en los siglos XVII y XVIII,
particularmente en el análisis de los juegos de azar (apuestas).
Para 1800, la astronomía usaba modelos probabilísticos y teorías estadísticas,
particularmente el método de los mínimos cuadrados,
el cual fue inventado por Legendre y Gauss. La incipiente
teoría de las probabilidades y estadísticas fue sistematizada y extendida
por Laplace; después de este,
las probabilidades y estadísticas han experimentado un continuo desarrollo. En
el siglo XIX, el razonamiento estadístico y los modelos probabilísticos
fueron usados por las ciencias sociales para el avance las nuevas ciencias
de psicología experimental y sociología,
y por las ciencias físicas en termodinámica y mecánica estadística.
El desarrollo del razonamiento estadístico estuvo fuertemente relacionado con
el desarrollo de la lógica inductiva y el método científico.
La estadística
puede ser considerada no como una rama de las matemáticas,
sino como una ciencia matemática autónoma, como las ciencias de la computación y
la investigación de operaciones.
A diferencia de las matemáticas, la estadística tuvo sus orígenes en la administración pública.
Fue usada en la demografía y la economía.
Con el énfasis en el aprendizaje de los datos y en la elaboración de las
predicciones más acertadas, la estadística se ha solapado con la teoría de la decisión y
la microeconomía.
Con el enfoque de los datos, la estadística se ha solapado con la ciencia de la
información y las ciencias de la computación.
Las variables:
Una variable
estadística es una característica que puede fluctuar y cuya variación es
susceptible a adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u
observarse. Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras
variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría.
LA,
DESCRIPTIVA E INFERENCIAL
Estadística
Descriptiva: Método de recolectar, organizar, resumir y
presentar los datos en forma informativa.
·
Ejemplo 1: Los datos del Censo de población de 2001.
·
Ejemplo 2: La cantidad de robos ocurridos el último
mes en el municipio.
·
Ejemplo 3: La cantidad de pacientes atendidos en el
Hospital municipal el último año, etc.
Estadística
inferencial: Métodos usados para determinar algo acerca de
la población, basado en una muestra.
·
Población(1) es
la colección, o conjunto, de individuos, objetos, características o eventos
cuyas propiedades serán analizadas.
·
Muestra es
un subconjunto de la población de interés.
___________
(1)
Algunos autores utilizan Universo como sinónimo
VARIABLE
Y TÍPOS DE VARIABLES
Variable
·
Variable: Característica
de interés sobre cada elemento individual de una población o muestra.
·
Dato: Valor
de la variable asociada a un elemento de la población o muestra. Este valor
puede ser un número, una palabra o un símbolo.
Tipos
de Variables
·
Cualitativa o
de Atributos Clasifica o describe un elemento de la población.
Los valores que puede asumir no constituyen un espacio métrico, por lo tanto
las operaciones aritméticas, como sumar y obtener promedios, no son
significativas.
·
Cuantitativa o Numérica Cuantifica
un elemento de la población. Los valores que puede asumir constituyen un
espacio métrico, por lo tanto las operaciones aritméticas, como sumar y obtener
promedios, son significativas. Ejemplos: Cantidad de Habitaciones, Número
de hijos, Kilómetros recorridos, Tiempo de reacción, Ingreso, etc..
Las
variables cuantitativas se pueden clasificar a su vez en discretas o continuas.
Cuantitativas
Discretas: solo pueden asumir ciertos valores y normalmente
hay huecos entre ellos. Normalmente solo son conteos .
·
Ejemplo1: cantidad de materias aprobadas.(1, 2,3 ……)
·
Ejemplo2: cantidad de productos (1, 2, 3,4…)
Cuantitativas
Continuas: Pueden asumir valores continuos, que se obtienen
o determinan en un experimento.
·
Ejemplo1: La cantidad (kg) de un cierto producto
embasado para la venta. (5,01 – 5,10 – 5,12 – 4,99….)
·
Ejemplo2: La densidad de una muestra de un producto
terminado (kg/m3) (0,86 – 0,88 – 0,85 – 0,87…)
Las
variables cualitativas se miden en escala nominal o ordinal.
Nominal: los
elementos solo pueden ser clasificados en categorías pero no se da un orden o
jerarquía.
Ordinal:
Bueno, regular, primero, segundo….
·
Ejemplo 1: Barrio de residencia de los alumnos .
·
Ejemplo 2: Color de ojos
·
Ejemplo 3: Aprovechamiento de los alumnos en un curso.
El
fin último de cualquier estudio es aprender sobre las poblaciones. Pero es
usualmente necesario, y más práctico, estudiar solo una muestra de cada una de
las poblaciones. Definimos:
Usamos
una muestra para conocer o estimar características de la población,
denominamos:
PARÁMETRO
una medida resumen calculada sobre la población
ESTADÍSTICO
una medida resumen calculada sobre la muestra
TIPOS
DE DATOS
En
esta parte presentaremos los distintos tipos de datos o variables que podemos
encontrar en una investigación e comentaremos algunas
estrategias para el manejo de datos con una computadora.
CARACTERÍSTICAS
DE LOS CONJUNTOS DE DATOS.
Denominaremos:
·
UNIDAD DE ANÁLISIS O DE OBSERVACIÓN al objeto bajo
estudio. El mismo puede ser una persona, una familia, un país, una región, una
institución o en general, cualquier objeto.
·
VARIABLE a cualquier característica de la unidad de
observación que interese registrar, la que en el momento de ser registrada
puede ser transformada en un número.
·
VALOR de una variable, OBSERVACIÓN o MEDICIÓN, al
número que describe a la característica de interés en una unidad de observación
particular.
·
CASO o REGISTRO al conjunto de mediciones realizadas
sobre una unidad de observación.
Consideremos
el siguiente ejemplo:
Cuando
se diseña una investigación, se intenta estudiar de qué modo una o más
variables (variables independientes) afectan a una o más variables de
interés (variables dependientes).
Por
ejemplo en un experimento, el investigador impone a los sujetos condiciones
(variable independiente) y estudia el efecto de la misma sobre una
característica del sujeto (aparición de una cierta característica, modificación
de una condición, etc.).
Un
paso importante al comenzar a manejar un conjunto de datos es identificar cuántas
variables se han registrado y cómo fueron registradas
esas variables, lo que permitirá definir la estrategia de análisis.
DISTRIBUCIÓN
Y FRECUENCIA
Las
distribuciones de frecuencia es la organización de datos crudos en forma de
tablas, organizando dichos datos en clases y frecuencias.
·
Las gráficas o diagramas proveen de inmediato un
sentido de proporción.
·
Se debe explicar por sí misma y cumplen con
especificaciones de presentación.
·
Un listado de todas las puntuaciones observadas (o de
las categorías) de una variable y de la frecuencia, f , de
cada puntuación o categoría
Presenta
los valores de los datos y su frecuencia o las veces que se repite la
observación
·
La frecuencia de una puntuación o de una categoría no
ofrece mucha información por sí mismo así que computamos proporciones y
porcentajes
Tipos
de Variables
·
Cualitativa o
de Atributos Clasifica o describe un elemento de la población.
Los valores que puede asumir no constituyen un espacio métrico, por lo tanto
las operaciones aritméticas, como sumar y obtener promedios, no son
significativas.
·
Cuantitativa o Numérica Cuantifica
un elemento de la población. Los valores que puede asumir constituyen un
espacio métrico, por lo tanto las operaciones aritméticas, como sumar y obtener
promedios, son significativas. Ejemplos: Cantidad de Habitaciones, Número
de hijos, Kilómetros recorridos, Tiempo de reacción, Ingreso, etc..
Las
variables cuantitativas se pueden clasificar a su vez en discretas o continuas.
Cuantitativas
Discretas: solo pueden asumir ciertos valores y normalmente
hay huecos entre ellos. Normalmente solo son conteos .
·
Ejemplo1: cantidad de materias aprobadas.(1, 2,3 ……)
·
Ejemplo2: cantidad de productos (1, 2, 3,4…)
Cuantitativas
Continuas: Pueden asumir valores continuos, que se obtienen
o determinan en un experimento.
·
Ejemplo1: La cantidad (kg) de un cierto producto
embasado para la venta. (5,01 – 5,10 – 5,12 – 4,99….)
·
Ejemplo2: La densidad de una muestra de un producto
terminado (kg/m3) (0,86 – 0,88 – 0,85 – 0,87…)
Las
variables cualitativas se miden en escala nominal o ordinal.
Nominal: los
elementos solo pueden ser clasificados en categorías pero no se da un orden o
jerarquía.
Ordinal:
Bueno, regular, primero, segundo….
·
Ejemplo 1: Barrio de residencia de los alumnos .
·
Ejemplo 2: Color de ojos
·
Ejemplo 3: Aprovechamiento de los alumnos en un curso.
El
fin último de cualquier estudio es aprender sobre las poblaciones. Pero es
usualmente necesario, y más práctico, estudiar solo una muestra de cada una de
las poblaciones. Definimos:
Usamos
una muestra para conocer o estimar características de la población,
denominamos:
PARÁMETRO
una medida resumen calculada sobre la población
ESTADÍSTICO
una medida resumen calculada sobre la muestra
·
Se debe explicar por sí misma y cumplen con
especificaciones de presentación.
·
Un listado de todas las puntuaciones observadas (o de
las categorías) de una variable y de la frecuencia, f , de
cada puntuación o categoría
Presenta
los valores de los datos y su frecuencia o las veces que se repite la
observación
·
La frecuencia de una puntuación o de una categoría no
ofrece mucha información por sí mismo así que computamos proporciones y
porcentajes
Usamos
una muestra para conocer o estimar características de la población,
denominamos:
PARÁMETRO
una medida resumen calculada sobre la población
ESTADÍSTICO
una medida resumen calculada sobre la muestra
TIPOS
DE DATOS
En
esta parte presentaremos los distintos tipos de datos o variables que podemos
encontrar en una investigación e comentaremos algunas
estrategias para el manejo de datos con una computadora.
CARACTERÍSTICAS
DE LOS CONJUNTOS DE DATOS.
Denominaremos:
·
UNIDAD DE ANÁLISIS O DE OBSERVACIÓN al objeto bajo
estudio. El mismo puede ser una persona, una familia, un país, una región, una
institución o en general, cualquier objeto.
·
VARIABLE a cualquier característica de la unidad de
observación que interese registrar, la que en el momento de ser registrada
puede ser transformada en un número.
·
VALOR de una variable, OBSERVACIÓN o MEDICIÓN, al
número que describe a la característica de interés en una unidad de observación
particular.
·
CASO o REGISTRO al conjunto de mediciones realizadas
sobre una unidad de observación.
Consideremos
el siguiente ejemplo:
Cuando
se diseña una investigación, se intenta estudiar de qué modo una o más
variables (variables independientes) afectan a una o más variables de
interés (variables dependientes).
Por
ejemplo en un experimento, el investigador impone a los sujetos condiciones
(variable independiente) y estudia el efecto de la misma sobre una
característica del sujeto (aparición de una cierta característica, modificación
de una condición, etc.).
Un
paso importante al comenzar a manejar un conjunto de datos es identificar cuántas
variables se han registrado y cómo fueron registradas
esas variables, lo que permitirá definir la estrategia de análisis.
Clasificación
Las variables estadísticas se clasifican de la
siguiente manera
1. Variables cualitativas
Son aquellas
que expresan características o cualidades, y no pueden
ser medidas con números. Pueden ser ordinales o nominales.
Ejemplos de variables cualitativas:
·
El color de los ojos de tus
amigos.
·
El estado civil de una persona.
1.1. Variable cualitativa ordinal
Es aquella que
presenta valores no numéricos, pero existe un orden.
Ejemplos:
·
Las medallas conseguidas en una
competencia. Los valores serían: oro, plata, bronce.
·
Grado de satisfacción laboral en
una compañía. Los valores serían: muy satisfecho, satisfecho, regular,
insatisfecho, muy insatisfecho (mañana mismo renuncio).
1.2. Variable cualitativa nominal
Es aquella que
presenta valores no numéricos, y no existe un orden.
Ejemplos:
·
El estado civil. Los
valores serían: soltero, casado, divorciado, viudo.
·
El lugar de nacimiento de tus
amigos. Los valores serían: Lima, Santiago, Buenos Aires, Zagreb, entre otras
ciudad.
2. Variables cuantitativas
Son aquellas que
se expresan mediante un número, por lo tanto, se puede
realizar operaciones aritméticas con ellas. Puede ser discretas o continuas.
Ejemplos de variables cuantitativas:
·
Peso de una bolsa de café.
·
El número de hijos en una
familia.
2.1. Variable cuantitativa
discreta
Es aquella
que puede asumir un número contable de valores.
Ejemplos:
·
El número de hijos en las
familias. Puede ser 0, 1, 2, 3, 4,…
·
Otro ejemplo sería el número de
alumnos en un aula.
2.2. Variable cuantitativa
continua
Es aquella
que puede asumir un número incontable de valores.
Ejemplos:
·
La estatura de los habitantes de
una ciudad. Existen infinitos valores posibles, un habitante puede medir
1,784596 metros, otro puede medir 1,589641254125 metros y otro puede medir
1,6457843120 metros. Existen infinitos valores posibles, es decir, un número
incontable de valores.
·
El ancho de las puertas
producidas en una fábrica. Existen infinitos valores posibles. Una puerta
medir 95,24513 cm, otra puerta medir 96,41 cm, etc.
Guía de ejercicios
Desde aquí, puedes descargar la guía de ejercicios con
muchos problemas de variables estadísticas. Resolveremos algunos en los videos.
ACTIVIDAD
1) REALIZAR UN MAPA DE CONCEPTOS DIFERENCIANDO LAS VIABLES SEGÚN SUS
2)Elija el tipo de variable
en cada caso:
1. El curso favorito de los
alumnos de una escuela.
2. Cantidad de libros en un anaquel.
3. Diámetro de una esfera.
4. Cantidad de clientes atendidos en un
restaurante en un día.
5. Lugar que ocupa un nadador
en una competencia.
6. Volumen de agua dentro de
una lavadora de 200 litros de capacidad máxima.
7. Longitud de 150 tornillos
producidos en una fábrica.
8. Número de pétalos que
tiene una flor.
9. Color de cabello de los
niños que adicionan para una película de Netflix.
10. Tiempo requerido para
responder las llamadas en un call center.
11. Candidato al cuál apoyan
los votantes en las elecciones presidenciales de Perú.
12. Número de televisores en una casa.
13. Número de páginas de una
serie de libros de estadística.
14. Tiempo de vuelo de los aviones que van de
Lima a Santiago.
15. Marcas de autos que se venden en tu país.
16. Grado de satisfacción
laboral en una empresa.
17. Número de presidentes que ha tenido tu
país en los últimos 5 años.
18. Peso de una persona.
19. Resultado de tirar dos
dados.
20. Se define una variable como la fracción de
focos defectuosos en una inspección de 100 focos escogidos aleatoria mente en el
almacén de una fábrica. ¿Qué tipo de variable.
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