MODULO 4 ESTADISTICA 9:1 9:2 9:3

 MODULO      4     ESTAISTICA   9:1   9:3    9:3

SEMANA  OCTUBRE 2  A NOVIEMBRE  7

PROPOSITO Identificas los distintos diagramas estadísticos

GRAFICAS ESTADISTICAS

 

 

Una gráfica o representación gráfica o gráfico es un tipo de representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos visuales (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí.

Gráficas estadísticas

 

Los datos numéricos obtenidos en un estudio estadístico pueden presentarse de forma visual a través de gráficas estadísticas, lo que hace que sean más fácilmente comprensibles.

Hay muchos tipos de gráficas, las más comunes son:

• Diagrama de barras
• Diagrama de líneas (polígono de frecuencias).
• Diagrama de sectores

Hacer gráficos es bastante sencillo si tenemos los datos organizados en tablas de frecuencias.

Diagrama de barras

 

Hemos encuestado a 50 estudiantes del colegio sobre su deporte favorito:

• Los resultados los hemos organizado en esta tabla de frecuencias.
• Hemos representado gráficamente mediante un diagrama de barras para obtener una visualización general de los resultados de nuestra encuesta.

El proceso para construir un diagrama de barras es muy sencillo.

• Se construyen dos ejes.
• En el eje horizontal, o eje de abscisas, se representan los datos o modalidades obtenidos. En nuestro caso: baloncesto, fútbol, balonmano, etc.
• En el eje vertical, eje de ordenadas, se representan con números las frecuencias de cada dato o modalidad.
• Sobre el eje horizontal se levantan barras o rectángulos de igual base hasta hasta la altura del valor numérico de la frecuencia de cada modalidad. En nuestro caso: baloncesto hasta 12, fútbol hasta 8, balonmano hasta 10, etc.

Diagrama de líneas (polígono de frecuencias).

 

El proceso es muy similar al empleado en los gráficos de barras:

• En el eje horizontal, abscisas, se representan los datos.
• En el eje vertical, ordenadas, se representan los valores de cada dato si la variable es cuantitativa o la frecuencia de cada dato si la variable es cualitativa.
• Se trazan puntos o marcas que representan esos datos y se unen con segmentos.

En este ejemplo hemos tomado las temperaturas mínimas durante una semana de la estación meteorológica del colegio y lo hemos representado como una línea poligonal que nos indica muy bien las variaciones.

       

Diagrama de sectores

En un diagrama de sectores cada dato viene representado mediante un sector circular cuyo ángulo es proporcional a su frecuencia absoluta.

• El ángulo del sector se calcula dividiendo 360 (los grados de un círculo completo) entre el número de datos y multiplicando el resultado por la frecuencia de cada dato.
• La fórmula para hallar estos cálculos es la siguiente:

sector  circular  =   360º/datos  x frecuencia

• Se construye cada sector con un transportador de ángulos.

En el colegio se han realizado unas votaciones entre los alumnos de sexto curso para elegir delegados y se han representado los resultados mediante este diagrama de sectores. 

Los ángulos de cada sector se han calculado aplicando la fórmula y se han obtenido los resultados que se indican:

Los porcentajes de cada sector se han calculado aplicando la fórmula y se han obtenido los resultados que se indican redondeando a las unidades: 

 

 

EL HISTOGRAMA

 

En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. Sirven para obtener una "primera vista" general, o panorama, de la distribución de la población, o de la muestra, respecto a una característica, cuantitativa y continua (como la longitud o el peso). De esta manera ofrece una visión de grupo permitiendo observar una preferencia, o tendencia, por parte de la muestra o población por ubicarse hacia una determinada región de valores dentro del espectro de valores posibles (sean infinitos o no) que pueda adquirir la característica. Así pues, podemos evidenciar comportamientos, observar el grado de homogeneidad, acuerdo o concisión entre los valores de todas las partes que componen la población o la muestra, o, en contraposición, poder observar el grado de variabilidad, y por ende, la dispersión de todos los valores que toman las partes, también es posible no evidenciar ninguna tendencia y obtener que cada miembro de la población toma por su lado y adquiere un valor de la característica aleatoriamente sin mostrar ninguna preferencia o tendencia, entre otras cosas.

En el eje vertical se representan las frecuencias, es decir, la cantidad de población o la muestra, según sea el caso, que se ubica en un determinado valor o subrango de valores de la característica que toma la característica de interés. Evidentemente, cuando este espectro de valores es infinito o muy grande, se reduce a solo una parte que muestre la tendencia o comportamiento de la población. En otras ocasiones, este espectro es extendido para mostrar el alejamiento o ubicación de la población o la muestra analizada respecto de un valor de interés.

Se utilizan para relacionar variables cuantitativas continuas. Para variables cuantitativas discretas las barras se dibujan separadas y el gráfico se llama diagrama de frecuencias, porque la variable representada en el eje horizontal ya no representa un espectro continuo de valores, sino valores cuantitativos específicos, igual que ocurre en un diagrama de barras, usado para representar una característica cualitativa o categórica. Su utilidad se hace más evidente cuando se cuenta con un gran número de datos cuantitativos y que se han agrupado en intervalos de clase. Ejemplos de su uso es la representación de edades o estaturas de una población. Por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, en intervalos continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no numéricos), como cierto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.

Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales, humanas y económicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparación de los resultados de un proceso.

 

 

 

ACTIVIDAD

Se ha hecho una encuesta sobre el número de hijos en 50 familias, con los siguientes resultados:

 

CON LOS SIGUIENTES DATOS DIBUJA UN:

1) DIAGRAMA DE BARRAS

2) POLIGONO DE FRECUENCIA

3) DIAGRAMA DE SECTORES CIRCULARES

4) HISTOGRAMA

 

5)

Haz un diagrama de sectores que represente la procedencia de los extranjeros residentes en España, en diciembre de 1999, recogidos en la siguiente tabla: