MODULO 4 ESTADISTICA 6,2 6:3

 MODULO  4     6,2  6,3 

SEMANA  2 DE OCTUBRE A  NOVIEMBRE 9

PROPOSITO .Reconocer los procedimiento para hallar la frecuencia ,la frecuencia acumulada , la frecuencia relativa , la frecuencia relativa acumulada y realizar la tabla de frecuencias.

TABLAS DE FRECUENCIAS

La estadística es la ciencia que se ocupa de la recogida y obtención de datos y de su posterior tratamiento para poder expresarlos numéricamente y así poder extraer conclusiones.

Los primeros estudios estadísticos eran demográficos así que se ha conservado gran parte del vocabulario.

·         Población: Es el conjunto sobre el que se realizará el estudio estadístico.

·         Individuo o Unidad Estadística: Cada uno de los elementos que componen la población.

·         Muestra: Conjunto representativo de la población pero más pequeño que esta.

·         Muestreo: Es la reunión de los datos sobre una muestra que serán el objeto de nuestro estudio estadístico.

·         Valor: Son todos los resultados que podemos obtener. En el caso de una moneda serían cara y cruz.

·         Dato: Los distintos valores que obtenemos para cada individuo. Si lanzamos la moneda al aire tres veces obtendríamos 3 datos; por ejemplo: cruz, cara, cruz.

 

 

La estadística usa para su estudio usa tablas una herramienta llamada tabla  de frecuencia que le permite organizar los datos

Las Tablas de frecuencias son herramientas de Estadística donde se colocan los datos en columnas representando los distintos valores recogidos en la muestra y las frecuencias (las veces) en que ocurren.

 

La tabla de frecuencias (o distribución de frecuencias) es una tabla que muestra la distribución de los datos mediante sus frecuencias. Se utiliza para variables cuantitativas o cualitativas ordinales.

La tabla de frecuencias es una herramienta que permite ordenar los datos de manera que se presentan numéricamente las características de la distribución de un conjunto de datos o muestra.

 

 

 

 

 

 

En esta tabla se van agregando más columna s a medida que vamos anexando más datos

 

Construcción de la tabla de frecuencias

1.   En la primera columna se ordenan de menor a mayor los diferentes valores que tiene la variable en el conjunto de datos.

2.   En las siguientes columnas (segunda y tercera) se ponen las frecuencias absolutas y las frecuencias absolutas acumuladas.

3.   Las columnas cuarta y quinta contienen la las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas.

4.   Adicionalmente (opcional) se pueden incluir dos columnas (sexta y séptima), representando la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada como tanto por cien. Estos porcentajes se obtienen multiplicando las dos frecuencias por cien.

 

Datos

Los datos son los valores de la muestra recogida en el estudio estadístico

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta (ni) es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Número de veces que se repite el í-esimo valor de la variable. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por n

Frecuencia absoluta acumulada

La Frecuencia absoluta acumulada (Ni) es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

N₁ = n₁

N₂ = n₁ + n₂ = N₁ + n₂

N₃ = n₁ + n₂ + n₃ = N₂ + n₃

N_k = n.

Se interpreta como el número de observaciones menores o iguales al í-esimo valor de la variable.

En palabras sencillas consiste en ir sumando uno a uno las frecuencias ..

 

EJEMPLO

Se ha hecho una encuesta sobre el número de hijos en 50 familias, con los siguientes resultados:

 

 

Haz una tabla donde se recojan estos datos con sus frecuencias absolutas acumuladas.

 

Solución:

 

 

 

La tabla contiene además la frecuencia relativa que será tema del segundo modulo.

 

 

 

 

EJEMPLO

 

En una clase de 25 alumnos hemos preguntado la edad de cada uno, obteniendo estos resultados:

 

14, 14, 15, 13, 15, 14, 14, 14, 14, 15, 13, 14, 15, 16, 14, 15, 13, 14, 15, 13, 14, 14, 14, 15, 14

 

Haz una tabla donde aparezcan las frecuencias absolutas acumuladas y las frecuencias relativas acumuladas.

 

 

Solución:

 

 

datos	F repetidos	F. Acumulada	Fr.Relativa	Fr acumulada
13	4	4	Divida 4/25 = 0.16	0.16
14	13	7+13= 17	13/25 = 0.52	0.16 +0.52  = 0.68
15	7	17+7  = 24	7/25 = 0.28	0.68+0.28 = 0.96
16	1	24+1 = 25	1/25  = 0.04	0.96+ 0.04 = 1
total	25

 

 

 

 

 

 

 

 

Taller

Resuelva los ejercicios propuestos

Realizar la tabla de frecuencias a estos cinco ejercicios