MODULO 3 ESTADISTICA 9,1 9,2 9,3

 MODULO   3

ESTADÍSTICA    9,1  9,2  9,3

SEMANA  SEPTIEMBRE  11 A  OCTUBRE  2

PROPÓSITO.Identificar el procedimiento para hallar la frecuencia porcentual


FRECUENCIA PORCENTUAL

 

 

 

Distribución de frecuencias 



Presentación de datos Objetivo:

El estudiante organiza la información de una variable por medio de tablas y gráficas para su representación, manejo e interpretación Distribución de frecuencias absolutas y relativas Como se había mencionado anteriormente la Estadística nos sirve para organizar los datos recogidos para poder analizar sus características y posteriormente inferir a partir de las muestras tomadas , las características de la población investigada.

 

2 Distribución de frecuencias
El primer procedimiento estadístico consiste en tabular los datos lo cual nos lleva a representar la información en tablas que de forma general contiene 3 partes fundamentales. Distribución de frecuenciasClaseFrecuenciasabsolutarelativaporcentualAcumulada absoluta Acumulada relativa Clase 1Clase 2Clase 3●Clase nCabezaCuerpoPie

3 Distribución de frecuencias
Distribución de frecuencias.- Es la representación de los datos en forma tabular, donde una de las columnas representa las variables y las otras las frecuencias absolutas y relativas Frecuencia absoluta.- Es el número de veces que se repite un mismo valor en una muestra. La suma de las frecuencias absolutas de todas las clases es igual al total de las muestras. Se representa como:f.a. f frecuencia relativa.- Es el resultado de dividir la frecuencia absoluta entre el tamaño de la muestra o entre el número total de datos la suma de las frecuencias relativas de todas las clases es igual a 1, salvo el caso de aproximación. Se representa porfa

 

 

 

 

 

1.     

2.     

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

 

 Es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se representa por Ni. Se puede expresar en tantos por ciento.

 

En  otras palabras  la frecuencia relativa acumulada es sumar una a una las frecuencias relativas.

 

 

 

 

 

FRECUENCIA PORCENTUAL

 

Una vez que se ha construido la Tabla de distribución de frecuencias, ésta debe ampliarse con otras tres columnas más, que corresponderán a la frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa y frecuencia porcentual. Frecuencia absoluta Acumulada ( N i ) : es la suma de las frecuencias absolutas de cada intervalo.

 

Frecuencia porcentual.- es la frecuencia relativa multiplicada por 100. las suma de las frecuencias porcentuales de todas las clase de una distribución de frecuencias es igual a 100, salvo por cuestiones de aproximación Frecuencia absoluta acumulada.- Es igual a la frecuencia absoluta más la frecuencia absoluta de la clase anterior. Frecuencia relativa acumulada.- es igual a la frecuencia relativa más la frecuencia relativa de la clase anterior.

 

 

FRECUENCIA PORCENTUAL ACUMULADA

 

Consiste en sumar una a una las frecuencias porcentual

 

 

 

Llamada también frecuencia relativa porcentual. Se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por 100. La suma de las frecuencias porcentuales es siempre 100%.

 

 

EJEMPLOS RESUELTOS

 

Esta tabla está compuesta por las siguientes columnas:

·         Valores de la variable: son los diferentes valores que toma la variable en el estudio.

·         Frecuencia absoluta: es la cantidad de veces que aparece el valor en el estudio. La sumatoria de las frecuencias absolutas es igual al número de datos.

·         Frecuencia acumulada: es el acumulado o suma de las frecuencias absolutas, indica cuantos datos se van contando hasta ese momento o cuántos datos se van reportando.

·         Frecuencia relativa: es la fracción o proporción de elementos que pertenecen a una clase o categoría. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el número de datos del estudio.

·         Frecuencia relativa acumulada: es la proporción de datos respecto al total que se han reportado hasta ese momento. Es la suma de las frecuencias relativas, y se puede calcular también dividiendo la frecuencia acumulada entre el número de datos del estudio.

·         Frecuencia porcentual: es el porcentaje de elementos que pertenecen a una clase o categoría. Se puede calcular rápidamente multiplicando la frecuencia relativa por 100%.

·         Frecuencia porcentual acumulada: es el porcentaje de datos respecto al total que se han reportado hasta ese momento. Se puede calcular rápidamente multiplicando la frecuencia relativa acumulada por 100%.

Ejemplo 1:

Se le pidió a un grupo de personas que indiquen su color favorito, y se obtuvo los siguientes resultados:

negro

azul

amarillo

rojo

azul

azul

rojo

negro

amarillo

rojo

rojo

amarillo

amarillo

azul

rojo

negro

azul

rojo

negro

amarillo

Con los resultados obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias.

Solución:

En la primera columna, colocamos los valores de nuestra variable, en la segunda la frecuencia absoluta, luego la frecuencia acumulada, seguida por la frecuencia relativa, y finalmente la frecuencia relativa acumulada. Por ser el primer problema, no haremos uso de las frecuencias porcentuales.

Color

Frecuencia absoluta

Frecuencia acumulada

Frecuencia relativa

Frecuencia relativa acumulada

Negro

4

4

0,20

0,20

Azul

5

9

0,25

0,45

Amarillo

5

14

0,25

0,70

Rojo

6

20

0,30

1

Total

20

 

1

 

Ejemplo 2:

En una tienda de autos, se registra la cantidad de autos Toyota vendidos en cada día del mes de Setiembre.

0; 1; 2; 1; 2; 0; 3; 2; 4; 0; 4; 2; 1; 0; 3; 0; 0; 3; 4; 2; 0; 1; 1; 3; 0; 1; 2; 1; 2; 3

Con los datos obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias.

Solución:

En la primera columna, colocamos los valores de nuestra variable, en la segunda la frecuencia absoluta, luego la frecuencia acumulada, seguida por la frecuencia relativa, y finalmente la frecuencia relativa acumulada. Ahora vamos a agregar la columna de frecuencia porcentual, y frecuencia porcentual acumulada.

Autos vendidos

Frecuencia absoluta

Frecuencia acumulada

Frecuencia relativa

Frec. relativa acumulada

Frecuencia porcentual

Frec. porcentual acumulada

0

8

8

0,267

0,267

26,7%

26,7%

1

7

15

0,233

0,500

23,3%

50,0%

2

7

22

0,233

0,733

23,3%

73,3%

3

5

27

0,167

0,900

16,7%

90,0%

4

3

30

0,100

1

10,0%

100%

Total

30

 

1

 

100%

 

Guía de ejercicios

 

 

 


ACTIVIDAD

 

1) En una clase de 25 alumnos hemos preguntado la edad de cada uno, obteniendo estos resultados:

 

14, 14, 15, 13, 15, 14, 14, 14, 14, 15, 13, 14, 15, 16, 14, 15, 13, 14, 15, 13, 14, 14, 14, 15, 14

 

Haz una tabla donde aparezcan las frecuencias absolutas acumuladas y las frecuencias relativas acumuladas.

Y la frecuencia porcentual, porcentual acumulada

 

2) En una clase de una universidad hemos medido la altura de los 25 alumnos. Sus medidas, en cm, son:

 



 

Haz una tabla donde aparezcan las frecuencias absolutas acumuladas y las frecuencias relativas acumuladas.

Y la frecuencia porcentual, porcentual acumulada

4) Cual es el porcentaje de los que miden  165

 

 

 

 

 

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