MODULO 2 ESTADÍSTICA 8,1 8,2 8,3
MODULO 2 8,1 8,2 8,3
ESTADÍSTICA
SEMANA 21 de agosto al 11 de septiembre
PROPÓSITO. Aplicar el concepto de la frecuencia relativa en los problemas presentados.
La
frecuencia relativa (fi) es la proporción de veces que se repite un determinado
dato.
La
frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un
determinado valor y el número total de datos.
fi =
ni/n
La
suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
Frecuencia
relativa acumulada
La
frecuencia relativa acumulada (Fi) es el número de observaciones menores o
iguales al í-esimo valor de la variable pero en forma relativa.
F1 =
fl
F2 =
f1+ f2 = F1 + f2
F3 =
f1+ f2 + f3 = F2 + f3
Fk =
1
La
frecuencia relativa se obtiene dividiendo cada frecuencia entre el total de
datos
Ejemplos.
Hallar
la frecuencia relativa
SOLUCIN
Datos
3,3,3,3 4,4,4,4,4 5,5,5,5,5,5
Para
el 3 f = 4
para el 4 f =
5 para el 5 f
= 6 luego total datos
16
Fr
= 4/ 16
= 0.25
Fr
= 5/ 16 =
0.31
Fr
= 6/ 16 =
0.37
Tabla de frecuencia de datos no agrupados
Los
datos no agrupados son las de observaciones realizadas en un estudio
estadistico que se presentan en su forma original tal y como fueron
recolectados, para obtener información directamente de ellos.
La
Tabla de frecuencia de datos no agrupados indica las frecuencias con que
aparecen los datos estadísticos sin
que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales. En
estas distribuciones cada dato mantiene su propia identidad después que la
distribución de frecuencia se ha elaborado. En estas distribuciones los valores
de cada variable han sido solamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con
sus respectivas frecuencias.
La
tabla de frecuencias de datos no agrupados se emplea si las variables toman un
número pequeños de valores o la variable es discreta.
Tabla de frecuencia de datos agrupados
La
Tabla de frecuencia de datos agrupados aquella distribución en la que los datos
estadísticos se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia de cada
clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto
se combinan para formar un intervalo de clase.
"Ejemplo de Tabla de Frecuencia de datos agrupados"
La
tabla de frecuencias agrupadas se emplea generalmente si las variables toman un
número grande de valores o la variable es continua.
En
este caso se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud
denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.
Las
clases deben ser excluyentes y exhaustivas, es decir que cada elemento de la
muestra debe pertenecer a una sola clase y a su vez, todo elemento debe
pertenecer a alguna clase.
Cada
clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior
de la clase.
Los
intervalos se forman teniendo presente que el límite inferior de una clase
pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se
cuenta en el siguiente intervalo. No existe una regla fija de cuantos son los
intervalos que se deben hacer; hay diferentes criterios, la literatura
especializada recomienda considerar entre 5 y 20 intervalos. El número de
intervalos se representa por la letra "K".
El
Recorrido es el límite dentro del cual están comprendidos todos los valores de
la serie de datos,. Es la diferencia entre el valor máximo de una variable y el
valor mínimo que ésta toma en una investigación cualquiera.
R
= Xmax. - Xmin.
La
Amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la
clase y se representarán por "Ci"
Ci
= R/K
Se
considerará la misma amplitud para todos los intervalos.
La
Marcas de clases (Xi) representa a la variable a través de un valor. Se calcula
como el punto medio de cada clase, o bien la semi suma de la clase
La
tabla de frecuencias puede representarse gráficamente en un histograma
EJERCICIOS
ESTADÍSTICA
Pregunta 1
Las notas de
inglés de una clase de 40 alumnos han sido las siguientes:
Elabora una
tabla que represente estos resultados con sus datos
Frecuencias absolutas,
Frecuencia
relativa
Frecuencia relativa acumulada
Pregunta 2
En una clase de
un IES hemos medido la altura de los 25
alumnos. Sus medidas, en cm, son:
Elabora una
tabla que represente estos resultados con sus frecuencias absolutas, relativas
y relativa acumulada
Pregunta 3
En una clase de
25 alumnos hemos preguntado la edad de cada uno, obteniendo estos resultados:
14, 14, 15, 13,
15, 14, 14, 14, 14, 15, 13, 14, 15, 16, 14, 15, 13, 14, 15, 13, 14, 14, 14, 15,
14
Haz una tabla donde
aparezcan las
Datos
Frecuencias absolutas
Frecuencia absolutas acumuladas
frecuencias
relativas
Frecuencia
relativa cumulada.
4)Hallar
la frecuencia relativa y completa la tabla
CALIFICACIÓN ALUMNOS
|
0 |
5 |
|
1 |
10 |
|
2 |
15 |
|
3 |
20 |
|
4 |
3 |
|
5 |
21 |
|
6 |
18 |
|
7 |
26 |
Comentarios
Publicar un comentario